第一种传说：蒋纬国是国民党前考试院长戴季陶与日本女人津渊美智子的儿子，并有胞兄戴安国、胞妹颜世芳。蒋纬国小时候由生母抚养至哺乳期满，再由戴季陶的元配夫人钮有恒女士领养，3岁时过继给蒋介石，交由姚冶诚。所以要将这孩子过继给蒋介石，原因有两说：一是蒋介石只有一个儿子蒋经国，有绝后之虑，故向戴季陶要求领养蒋纬国。有人认为，戴季陶将蒋纬国过继给蒋介石，不是因为蒋介石会不会生育的问题。蒋介石和元配毛福梅，是奉母命结婚的，感情并不是很好，曾先后纳姚冶诚和陈洁如两妾。蒋介石有一弟蒋周传早夭，按照中国人传统，他必须过继一个儿子给蒋周传，以免亡弟绝嗣。1918年，蒋介石难违母命将蒋经国“名义”上过继给亡弟。如此一来，他这一房反而没有嗣。姚冶诚和陈洁如两妾出身不好，又未能生育，因此蒋介石只得央求戴季陶将两岁的蒋纬国过继给他。二是戴季陶将儿子送给蒋介石，是为了儿子的前途，以便能使其跟着蒋介石飞黄腾达。

    第二种传说：蒋纬国是蒋介石和津渊美智子所生。说蒋介石自“二次革命”失败后逃避日本，在东京得到帮会黑龙社的帮助。工作之余，与黑龙社的女佣人、美丽多情的津渊美智子来往频繁，关系密切。友好的结果是生下一子，这孩子就是蒋纬国。蒋纬国后随蒋介石回国。津渊美智子也一度到上海居住，但由于不适应，不久便回日本去了。蒋介石遂将蒋纬国交由自己的第二夫人姚冶诚抚养。

    第三种传说：蒋纬国是蒋介石、戴季陶共同所生。说是两人在日本住在一起，雇用一位日本女仆。3人同居，不知不觉中女仆连续生下二子。由于无法推算二子中哪一子归蒋介石，哪一子归戴季陶，最后只好凭掷骰子来决定两个孩子的归属。结果是戴季陶得大，即戴安国，蒋介石得小，即蒋纬国。分完儿子后两人一起回国。据说蒋介石在元帅府当科长时，曾有人开玩笑地问他：“如果拈错了，或是根本两个都是戴季陶的儿子，怎么办？”蒋介石对这种玩笑并不以为忤，竟然明说：“季陶根本就不会生孩子，安国是我送给他做儿子的。”

    第四种传说：蒋纬国与戴安国都是蒋介石所生，戴安国则是由蒋介石过继给戴季陶，其原因是戴季陶不会生育。传说戴季陶婚后迟迟不能生育，焦急万分，遂到医院请有名的医生检查。原来他精液有问题，没有生育能力。戴季陶为此忧心忡忡，陷于苦闷之中。想来想去，他不甘心绝后，便找到蒋介石，把真实情况说了，请求蒋介石过继一个儿子给他，以便传宗接代。蒋介石与戴季陶关系很好，情同手足，不忍心拜把兄弟绝种，便把一个儿子过继给戴季陶，戴季陶为他取名为戴安国。