稀有事件

　　这辈子我在市场中做的事，称之为「倾力赌一边」最为恰当。也就是说，我试图从稀有事件中获利，这种事件不常重复发生，也因此一旦发生时报偿很高。我试着不要常赚钱，而且尽可能不常赚钱。原因很简单，因为我相信稀有事件在市场上并没有得到合理的价值，而且事件愈稀有，它的价格被人低估得愈严重。

　　为什么？因为心理偏差（psychological bias）的关系。我周遭的人搭火车时都太专心去记《华尔街日报》第二叠的资料，以至于没办法正确地思考随机事件的特质。或者，他们在电视上看太多大师现身说法，又或者，他们花了太多时间去升级掌上型个人数字助理器。连经验丰富的操作老将，似乎也不懂频率无关紧要的道理。「传奇性的」投资人罗杰斯（Jim Rogers）说过这样的话：

　　我不买选择权。若要住救济院，去买选择权不失为另一个好法子。有人为证券管理委员会（ＳＥＣ）做研究，发现九○﹪的选择权到期时都发生亏损。嗯，我算过，如果九○﹪的多头选择权部位都赔钱，那就表示九○﹪的空头选择权部位赚钱。如果我看坏后市时必须用到选择权，我会卖出买权（calls）。

　　如果不考虑另外一○﹪的平均获利有多少，所有选择权部位有九○﹪亏损这个统计数字（亦即频率）并无意义。当选择权属价内（in the money）时，如果我们平均押下的赌注是原来的五十倍，那么我敢说，买选择权是住进广厦豪宅的另一个好法子。对罗杰斯先生这种不知区分机率和期望值的人来说，他这辈子似乎赚太多钱了（很奇怪，他是索罗斯的伙伴，而索罗斯这个心思复杂的人，是靠稀有事件大赚其钱。我们后面还会再谈索罗斯这个人）。

　　一九八七年股市崩盘便是稀有事件，我因此成了交易员，也让我有充裕的时间追求各式各样的学问。第一章提到的较不赚钱的屠利波，做法上只求避开稀有事件，以免受到伤害，这是一种防卫式的方法。我比屠利波更积极、更前进：我利用这种方法规划经营出一套能真正获利的工作生涯和事业。换句话说，我的目标是下不对称的赌注，好靠稀有事件赚钱。

　　对称与科学

　　在大部分学科中，这种不对称无关紧要。很遗憾，财务学使用的技术，往往是从其它领域引进的。财务学还是个相当年轻的学科（肯定称不上是「科学」）。在财务学以外的大部分领域中，当不同的结果所获报偿的差距不是很显著时，把极端值从样本中剔除并不会造成问题，譬如教育和医学便是如此。教授在计算学生的平均分数时，可以把称做离群值（outliers）的最高和最低分数剔除，然后计算剩余分数的平均值，这种做法没什么不好。一般预测天气时，也可以如此对待落在上下两个极端的气温资料，因为异常的温度可能扭曲整体的结果∣∣不过接下来将谈到，预测冰帽未来的特质时，这么做可能酿成大错。学财务的人借用了这种技术，因而也忽视不常发生的事件，不去注意稀有事件可能导致一家公司破产的影响。

　　许多自然科学家也这么笨，误解统计数字的意思。有关全球暖化效应的辩论，便是很有名的一个例子。许多科学家在全球暖化效应发生的早期阶段，并没有注意到这件事，因为他们把温度突升从样本中剔除，认为这种事情不可能再度发生。规划度假行程时，将极值从平均温度的计算中剔除可能是好法子，但在研究气象的物理特征时却不能这么做。科学家起初忽视了，温度突升的现象虽然少见，却会对冰帽的融化产生巨大的累积性效果。和财务学的领域一样，某个事件虽然罕见，但如果会带来巨大的后果，就不能视而不见。

　　图6-1从W0的起始水准起，画下一连串的点，止于标示的期间。这张图可以看成你偏爱的操作策略获得的成果、一位投资经理人的绩效纪录、文艺复兴时期佛罗伦斯一般华宅每平方呎的价格、蒙古股票市场的价格系列，或者美国与蒙古股票市场的价格差距。它由W1、W2等一系列的观察值依序构成，后面的观察值是在前一个观察值之后产生。如果我们面对的是凡事确定的世界，也就是说，这个世界少了随机性（混为一谈表中的右栏），而且我们十分确定情况正是如此，那么事情处理起来会相当容易。这个序列形态会揭露很多可以预测的信息，你能够在一天前、一年前，甚至十年前就准确预测到会发生什么事。我们不需要统计学家，二流的工程师就已够用了。他甚至不需要取得现代的学位，只要受过十九世纪的拉普拉斯（Laplace）训练，就能解这些微分方程式或者运动方程式，因为我们研究的是实体的位置随时间而变化的动态过程。

　　如果我们在面对的世界里，随机性被表列出来，那么事情处理起来也一样容易，因为我们已经为此创造出一整个研究领域，称做计量经济学（Econometrics）或时间序列分析（Time Series Analysis）。你可以找来脾气很好的计量经济学家，请他用他的软件跑资料，根据他的诊断，告诉你是否值得投资有这种绩效的交易员，或是否值得采用那种交易策略。你甚至可以用低于九百九十九美元的价格，买到他的学生版软件，在下次下雨的周末自己跑程序。

　　但是我们没办法确定我们的世界真的那么清楚明白。我们会发现，从分析过去的特质而得出的判断，偶尔可能有用，但也可能缺乏意义，有时甚至会误导你往相反的方向走。有些时候，市场资料成了陷阱，让你看到和它的本质相反的形貌，促使你投资错误的证券，或者害你管理风险不当。举例来说，有史以来最为稳定的货币，却最容易崩跌。投资人为了安全而选择马来西亚、印尼、泰国等国紧盯美元的货币，竟然在一九九七年夏天尝到苦涩的经验。这些国家为求消除汇率的波动，采取货币盯住美元的制度，到头来却仍免不了突然巨幅贬值。

　　根据过去的信息来预测未来时，我们可能太过马虎，也可能太过严格。我无法接受单靠过去的一个时间序列，做为未来表现的指针。除了资料，我还需要更多的东西。我的主要理由在于稀有事件，但还有更多的其它理由。表面上看，我在这里提出的看法，和先前指责人们没有从历史学到够多东西的说法相互抵触。问题在于我们太重视肤浅的近代历史，而说出「这种事情以前从未发生」之类的话。如果去看更宽广的历史，我们会发现，某个地方从来没有发生的事，最后往往会发生。换句话说，历史告诉我们，以前从未发生的事，后来竟然发生了。狭隘的时间序列没有教的东西，历史却教了我们许多。视野愈宽广，我们学到的教训就愈多。历史教我们不应该像天真的经验论一般，只观察偶然遇到的历史事实。

　　稀有事件的谬论

　　诈欺之母

　　稀有事件因其善于掩饰，可能以各式各样的形貌示人。它首先在墨西哥被观察到，学者称之为披索问题。一九八○年代，计量经济学家对墨西哥经济变量的表现大惑不解。货币供给、利率，或者略微沾上一点边的类似量数，走势扑朔迷离，为其建构模式的努力几乎全告失败。这些经济指针先是维持稳定，然后出现怪异的行为，在没有发出任何警讯的情况下短暂激烈波动，然后又恢复稳定。

　　扩而论之，我替稀有事件贴上的卷标是：任何能使「小心平静的海面」这句格言站得住脚的行为。俗话常说，看起来彬彬有礼像个优良公民的老邻居，得等到哪天你在报纸上看到他的照片，才会知道原来他是个疯狂杀手。在那之前，没人知道他曾经作奸犯科，没有人猜得到那么病态的行为竟然会出自这么好的一个人。我认为稀有事件的发生是由于人们以狭隘的心态去解读过去的时间序列，误解其中的风险。

　　稀有事件总是出乎意料发生，否则它们就不叫稀有事件。典型的例子如：你投资某种避险基金，享有稳定的报酬率，不曾遭遇大起大落。直到有一天，你接到一封信，信里开门见山说：「由于无法预见和出乎意料的罕见事件……。」但是事件之所以罕见，正由于它们出乎意料。它们通常是恐慌造成的，本身是平仓的结果，由于投资人争相夺门而逃，同一时间想尽快倒出手上拥有的任何东西。如果基金经理人或交易员早就料到此事，他们当初就不会去投资，稀有事件也就无从发生。

　　稀有事件不限于一种证券，很容易影响整个投资组合的表现。比方说，许多交易员会买进抵押证券，并以某种方式避险，以冲销风险并消除波动性。他们这么做，是希望得到高于财政部公债报酬率的某种利润。金融市场经常以财政部公债做为某项投资最低期望报酬率的基准。他们利用计算机程序，也请应用数学、天文物理、粒子物理、电机工程、流体力学的博士帮大忙，有时也请财务学博士协助，不过这种情形极少见。这样的投资组合长期提供稳定的报酬率。接着，突然之间，好象出了意外似的（我不认为那是意外），投资组合的价值重挫四○﹪，而你本来预期最糟不过跌个四﹪。你打电话给经理人，表达你的愤怒，但他告诉你那不是他的错，说类似的基金也遭遇相同的问题，然而你们之间的关系还是起了激烈的变化。