已故天文学家萨根（Carl Sagan）致力于提倡科学思想，十分厌恶不科学的行为。他曾经调查人们到法国卢尔德（Lourdes）去，只要触摸圣水便可治疗癌症的传闻。他发现一件有趣的事实：造访该地的全部癌症患者，治愈率低于自发性复原的统计数字，也低于未曾前往卢尔德的患者的平均治愈率！难道统计学家可以据此推论，癌症患者到过卢尔德之后，存活率反而更低？

　　皮尔森教授到蒙地卡罗：随机现象看起来不随机！

　　二十世纪初，学者开始发展各种技术来处理随机结果的概念。有几种方法被人设计出来，用以察觉异常现象（anomalies）。皮尔森（Karl Pearson）教授设计出第一种非随机检定方法。上过统计学入门课程的人都知道奈曼∣皮尔森（Neyman-Pearson）检定法。皮尔森教授设计的非随机检定方法，其实是做偏离正常值的检定，但就目的来说，属同一回事。一九○二年七月，他调查了数百万个所谓的蒙地卡罗（轮盘的旧称）结果，发现这些结果并非完全随机，而且具有很高的统计重要性，其误差低于十亿分之一。什么？轮盘转出的结果不随机？这个发现令皮尔森教授大吃一惊。但是这个结果本身并没有告诉我们什么事情；我们晓得世界上根本没有纯随机抽样这种东西，因为抽样的结果取决于设备的品质。够多的小事凑集在一起，我们就能在某些地方发现非随机现象，例如轮盘本身可能不是摆得很平，或者旋转的球不是很圆。统计学的哲学家把这叫做参考个案问题（reference case problem），用以解释实务上没办法真正取得随机，只有理论上才找得到。此外，经理人会质疑这种非随机现象能否造就真的能够赚钱的法则。如果我需要赌一万次，每次一块钱，才可望赚到一块钱，那不如兼差去当大楼管理员。

　　但是这个结果还有另一个可疑的成分。这里和实务更有关系的地方，是下面所说非随机性的严重问题。连这位统计学之父也忘了随机连串序列不一定要呈现随机的模式（pattern）；事实上，资料如果完美到未呈现任何模式，反倒十分可疑，让人觉得有捏造之嫌。单一的随机连串势必呈现某种模式∣∣如果我们努力去找的话，一定找得到。皮尔森教授等学者很早就对创造人为随机资料产生器很感兴趣，由此得出的随机数表，可以做为各种科学和工程仿真（蒙地卡罗仿真器的前身）的输入资料。问题出在于他们不希望这些随机数表呈现任何形式的规则性，而真正的随机现象看起来并不随机！

　　癌症丛集（cancer clusters）这种现象非常有名，从这种现象的研究，可以进一步说明上述的道理。假设随机丢出十六支飞镖到一个正方形，它们插中正方形中任何一个地方的机率相同。现在把这个正方形分成十六个更小的正方形。这么一来，我们预期每个小正方形平均会有一支飞镖在上面∣∣但这只是平均值而已。十六支飞镖恰好分别插中十六个不同的正方形，这样的机率非常低。比较常见的结果是，一些正方形里面会有一支以上的飞镖，许多正方形则一支飞镖也没有。这些格子如果不出现（癌症）丛集，将是极为罕见的事。现在，把插有飞镖的格子覆盖在任何地区的地图上，一些报纸就会宣称其中某个地方（飞镖数高于平均值者）的辐射线太强，造成癌症病例显著增多，因而促使律师开始去找癌症患者，准备索赔。

　　没有吠的狗：科学知识中的偏差

　　同理，科学也被有害的存活者偏差给污染，而影响研究成果的发表方式，因为没有产生任何成果的研究不会见诸文字，这一点和新闻报导一样。这事听起来似乎挺合理，因为报纸不必下个耸动的标题，报导昨天没有发生什么新事情（不过圣经倒是很聪明，说「太阳底下没有新鲜事」。这句话提供的信息是一切事情如常运行）。问题出在将「发现没有事情」和「没有去发现」两者混为一谈。什么事情也没发生这个事实，可能包含重要的信息，正如福尔摩斯在《银驹事件》（Silver Blaze）一案中指出的，奇怪的事是狗并没有吠。造成更大问题的是，许多科学成果没有发表，因为它们的数据并未呈现统计上的显著差别，不过实际上它们还是提供了一些信息。

　　我没有结论好下

　　我常被问到这个问题：何时才是真的不靠运气？说实话，这个问题我答不上来。我只能说，某甲的运气看起来比某乙差，但我对这种知识怀有的信心很薄弱，以至于不具意义，我宁可存疑。别人经常误解我的意见。我从没说过每位富人都是傻瓜，以及每位不成功的人运气都不好。我只能说，由于缺乏更多的信息，我宁可不做任何判断。这样比较安全。