上述所有三种情形，均可以被视为公平的游戏，也就是说，你和你的对手在游戏之前，都不可能拥有什么确定的优势。在这样的游戏里，每一次掷骰子的胜负都属于纯粹的运气。至于下一次会掷出什么样的骰子，也不存在什么可靠的或绝对的预测。输赢的机会都是均等的，也就是说，由于任意某个数字出现的机会都不可能高于其他数字出现的机会，因此，我们可以假定，每个人输或赢的机会平等。

　　但是这并不是说，最终的结果会真正公平，因为，我们尽管不可能确定，在这场纯粹靠运气的平等公平的游戏里，究竟哪一方能够获胜，但是，出现一方获胜，一方失利的可能性却很大。而且，我们或许还可以肯定地说，那只是运气的问题。我们掷出的骰子的次数越多，胜方的收益和负方的损失之间的差距将越来越小—如果以下注的总金额的比例来计算的话，不过，如果从总金额的绝对值方面来说的话，这一差距有可能增加。掷骰子的次数越多，出现连续四次获胜或连续五次获胜的机会也将增多，依此类推，更多次掷骰子的情况下，甚至可能出现更长的、破记录的连胜记录，例如连续的15次或20次获胜。诸如此类的偏差的分布可以用数学期望和数学方差来加以描绘。

　　我们这里，并没有深入研究概率学的打算，但是数学概率原理中的某些要点却适用于股市，当然，也同样适用于生活中的其他问题。其中一个要点便是，参与某种纯粹靠运气取胜的赌博游戏，并非理智的选择，在这样的游戏中，获胜的希望往往比数学概率所显示的不赢不输的公正结果的概率小得多。

　　所以单独某一次的掷骰子赌博，如果给出的赔率为6比1，那么，我们不妨小试身手；如果给出的赔率为5比1的话，我们最好采取漠然视之的态度；如果给出的赔率为4比1，或更少的话，那么，我们便应该坚决不参与游戏。

　　此外，我们还必须清楚地看到，即便是在有利的赔率形势下，我们也可能运气不佳，连续多次失利。尽管，这并不影响我们参与游戏的决策，但是，我们仍然应该采取必要的措施来保护自己，以免耗尽我们所有的资本。

　　而这正是使许多人栽跟头的“小小”陷阱，例如像红狗（Red Dog）这样的游戏。红狗游戏的规则如下：当你手中握有黑桃A，或红桃A，或方块K，或梅花K时，你可能输的情况只有一种，即下一张翻出的牌是方块A或梅花A；除此而外，你都将获胜。如果此时，就像红狗游戏里时常上演的那一幕幕，桌面上的赌注空前膨胀，而你手中碰巧抓到了一把十拿九稳的好牌，那么，你往往会因此而激起斗志，豪情万丈地押下所有的赌注—几百美元，甚至成千上万美元。对于这样的情况，我们可以说，从数学概率上看，你已胜算在握。但是，你如果因此以自己一整年的收入来赌一个仍然未知的事情，却不一定是个很好的策略。许多参与红狗游戏的赌徒，都是在如此这般十拿九稳的对局中惨败下来，因为他们没有能够意识到，尽管赢率十分理想，但是，哪怕是1比23的赔率，对于你的全部身家来说，也仍然显得太小太小。

　　我们的确可以以任意的赌注，以我们的全部身家甚至生命本身来押注，投入那些安全的赌博游戏，例如美国空军的两颗火箭卫星不可能在外太空发生碰撞。这几乎是件不可能的事情，或者说，可能性趋于零。但是，我们仍然不可以，在没有适当的保护措施的情况下—我们将在后面的章节中就此加以讨论，以自己的全部财产来冒一次胜率稍微过半的风险，或是胜率大大超过半数的风险。

　　至此，我们尚未考虑过有关骰子游戏的一个关键问题：在我们掷出骰子之前，我们可以将它放在桌面上，仔细地检查，但是，我们根本无法鉴别它是否是一枚公正的骰子。它的内部或许早已被灌了铅，以致于掷出某个特定的数字的机会将比掷出其他数字的机会大很多。

　　假定我们得到了一个可靠的信息，被告知骰子有问题，但是，我们并没有同时被告知，究竟哪个数字成为了“幸运”数字。这种情况下，我们在掷骰子之前便已明白，骰子的每个面出现的机会并不均等。我们不再能够做出这样的预测：每个数字出现的机会均等。因为我们确切地知道，他们并不均等，在连续的掷骰子的过程中，某个数字“碰巧”出现的机会将远远大于其他数字出现的机会。然而，对于我们来说，这样的情况（并不知道哪个数字是“幸运”数字的情况下）却仍然不见得比上一种情况（假定骰子很公正，所有的数字出现的机会都均等）有利，因为我们仍然不知道给哪个数字分配更高的期望值，而我们又确切地知道，我们应该为某个数字分配更高的期望。因此，当我们必须提前布置我们的策略并押下我们的赌注时，我们将不得不继续以每个数字出现概率均等为前提。在诸如此类的情况下，假定概率不变的前提仍然可以说是完全合理的前提假定，也只有在这样的前提下，我们才有机会做出我们前面所提及的各种最佳押注决策?

　　不过，一旦掷骰子的游戏真正开始，我们便可以开始收集和统计信息，以补充和完善我们已得出的理论预测。如果骰子是公正的，那么，在多次掷出骰子之后，我们将发现，游戏结果的概率分布模式将倾向于各个数字出现机会均等的均匀分布，同时，每一次投掷结果的偏差也将限于正常的范围之内。大量的掷骰子游戏结束之后，受过训练的统计人员将能够发现骰子中任何的“手脚”，不只是找出其中的“幸运”数字，而且还可以为我们揭示“幸运”数字所占据的优势的程度。

　　之后，我们便可以着手我们的理论猜想（高层次的抽象概念），并将它用做我们对掷骰子结果的预测。随着游戏的进行，我们可以记录下实际的观测结果（低层次的抽象概念）并反馈到我们的理论猜想中，以进行检验和必要的修正。通过上述各项活动的循环展开，我们便拥有了一种不断地进行自我调节的预测方法。这其实就是我们在前面章节中所勾勒的构建基本考评方法的过程。

　　即便是在那些纯粹的运气问题上，例如抽扑克牌游戏、转轮盘游戏、掷骰子游戏等，我们也没有必要将所有的决策寄托于逻辑推导的结果上，或是我们被告知的、读到的知识或经验上。利用我们自己的经验，并乐于接受统计数据的检验，我们将能够及时纠正我们的预测，修改原始理论中任何的错误，补充其中任何的遗漏，甚至考虑到那些最新的或变化了的条件和情况。

　　赌博游戏有很多种，其中包括概率游戏，也包括策略游戏。抛硬币的游戏，便是一种概率游戏，而股市则属于策略游戏的战场。在这样的策略游戏中，数学概率的种种规律将失效，游戏参与者们所面对的对手，将是股市。股市属于高级的抽象概念，它代表着游戏的所有参与者这一集体的总和。

　　策略，并不意味着在骰子上做手脚，或是在扑克牌上打标记。策略，意味着在游戏或竞赛规则下，对抗双方斗智斗勇，考虑周全的行动计划。从这一意义上来说，诸如抛硬币、掷骰子、抽扑克牌等一类的游戏，均不含有任何策略的意味—这类游戏的胜负将由概率来决定，当然，也取决于抛硬币、掷骰子、抽扑克牌的最终结果，而这些，都不过是纯粹的运气的问题。

　　人们早已就如何在此类纯粹靠运气的游戏中取胜的方法展开了大量的研究，通常，这类游戏的胜率和回报并不利于参与者。当然，即便是在灌铅骰子式的游戏里，例如确保某个恒定的收益率的赌场里的各种商业赌博游戏，一个地地道道的外行赌徒有时也有可能获得丰厚的利润，或是长时间地连续获胜，但是除了个别偶然的幸运而外，此类游戏的游戏参与者们往往总是在走出赌场之后发现，自己比进入赌场之前穷了许多。迄今为止，尚未有人能够发明出一种有效的方法，来帮助人们成为此类游戏的常胜将军。